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（二）合作讨论,探索新知
①圆周角需具备哪几个特征？圆周角与圆心角之间有怎样的关系？圆心角与它所对的弧之间呢?能否把圆周角与弧之间建立起联系呢?
②观察各图形，能发现圆周角与其所对的弧之间有什么关系吗?并说明各小组是怎么发现的.
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．
推论2： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．
思考：推论1中的同弧能否改成同弦？
在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．这一命题的逆定理是否成立呢？能否用本节课的知识解决？（学生由推论2可得）
推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形．
（三）巩固训练
1. 教材51页 练习1
2. 引入问题的分析
（四）应用、反思及变式训练
例1、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径． 求证：AB•AC＝AE•AD．
分析：证明等积式通常化成比例式，然后证相似。
说明：推论2是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角，成垂直关系创造了条件，故作辅助线常构造直径上的圆周角
例题变式训练1，2，3。
(五)小结
1．圆周角定理的三个推论及其应用
2．观察----分析----归纳的探究方法
（六）作业
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