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问题2:你觉得哪种计费方式更省钱呢?
师生活动:教师提出问题,学生思考回答。根据学生的回答情况,教师适当加以引导:
若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱,可发动其他学生通过举例等方式加以质疑;
若学生的回答中出现分类讨论的趋势,则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。
讨论后安排学生再次思考,可适当讨论。
3.对问题的深入探究
问题3:通过大家的讨论,你对电话计费问题有什么新的认识?
师生活动:教师提出问题,学生思考回答。根据学生的回答教师适当加以归纳引导:
若学生还没有明确的分类,则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果?”,从而引导学生进行分类;
若学生已经对问题进行了分类,则追问“你为什么这样分类?”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的?”从而引导学生更合理地解决问题。
问题4:设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。当t在不同时间范围内取值时,列表说明按方式一和方式二如何计费。
师生活动:教师提出问题,学生思考并制作表格,教师巡视。
教师请学生填写下面的表格,其他同学适当补充。
观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?
师生活动:教师提出问题,学生思考并小组讨论,教师选小组汇报讨论结果。
一般学生能够对“t小于150”“t=150”“t=350”三种情况作出准确的判断,而对于“t大于150且小于350”的情况,教师应辅助学生加以分析。
教师追问:
(1)当“t大于150且小于350”时,是否存在某一主叫时间使两种方式的计费相等?为什么?
(2)利用方程求出使两种的方式的计费相等的主叫时间,得出270min这个时间点。
(3)当主叫时间“大于150min且小于270min”或“大于270min且小于350min”时,分别选择哪种计费方式比较省钱?
对于“t大于350”时两种计费方式的比较,教师可以更多地让学生去探究方法并表述,在此基础上加以适当地总结。
问题5:综合以上的分析,可以发现:
当?时,选择方式一省钱;当?时,选择方式二省钱。
师生活动:教师提出问题,学生思考并回答。
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