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[课件展示]
思考1:一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任何一个时刻,若设定他到单位的时间为8点过X分种,则X可以是0~60之间的任何一刻,并且 是等可能的.我们称X服从[0,60]上的均匀分布,X为[0,60]上的均匀随机数。一般地,X为[a,b]上的均匀随机数的含义如何?X的取值是离散 的,还是连续的?
X在区间[a,b]上等可能取任意一个值;X的取值是连续的.
「设计意图」通过身边的事例引导学生对均匀随机数的概念形成认识,形象具体。由特殊到一般,总结出均匀随机数的涵义和它所具有的特征,为下面所要学习的内容做好铺垫。
思考2:我们常用的是[0,1]上的均匀随机数,可以利用计算器产生(见教材P137).
如何利用计算机产生0~1之间的均匀随机数?
[师生互动]对于第一个问题,我让学生们根据课本上给出的步骤,自己动手通过计算器产生出[0,1]上的均匀随机数,亲身感受均匀随机数的产生过程。对于第二个问题主要是在老师的引导下,用Excel演示。由于前面已经学习过了,所以相对来说不是很难。
「设计意图」首先让学生再一次熟悉如何利用Excel产生随机数,其次让学生掌握多种随机模拟试验方法。
思考3:计算机只能产生[0,1]上的均匀随机数,如果试验的结果是区间[a,b]上等可能
出现的任何一个值,则需要产生[a,b]上的均匀随机数,对此,你有什么办法解决?
首先利用计算器或计算机产生[0,1]上的均匀随机数X=RAND, 然后利用伸缩和平移变换: Y=X*(b-a)+a计算Y的值,则Y为[a,b]上的均匀随机数.
「设计意图」从特殊到一般,将知识升华,为解决一类问题打好基础,让学生们认识到数学知识不只是为解决某一个问题的,而是为解决某一类问题的。
思考4:利用计算机产生100个[2,6]上的均匀随机数,具体如何操作?
【(1)在A1~A100产生100个0~1之间的均匀随机数;
(2)选定Bl格,键人“=A1*4+2”,按Enter键,则在此格中的数是随机产生的[2,6]上的均匀随机数;
(3)选定Bl格,拖动至B100,则在B1~B100的数都是[2,6]上的均匀随机数.】
「设计意图」及时练习巩固,加深对所学知识的理解。
㈢例题讲解,深化认识
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